Phần 2: Dạy trẻ lớp 2 xác suất làm gì?
1. Tuyên bố "xác suất làm thành công việc này là 95%".
Khi làm thất bại thì chống chế: "ơ, đang rơi vào 5% ngoại lệ đó".
1b. Tạm nói đạo lý.
Giả định nói đúng số 95%. Ví dụ có 100 vũ trụ song song. Trong đó có 95 vũ trụ làm thành công. 5 vũ trụ làm không thành công. Mình chỉ ở 1 vũ trụ nên khó biết TRƯỚC là mình như nào.
2. Ứng dụng ngay: lấy điểm cho-không bài thi đầu vào thạc sĩ Mỹ (GRE, GMAT), nộp điểm lấy học bổng.
3. Ứng dụng ngay
Tính chính xác xác suất của từng dự án là một việc rất khó.
Nhưng có một thứ dễ làm và độ chính xác khá cao: so sánh xác suất thành công của 2 dự án.
4. Ứng dụng ngay: Tính lãi kỳ vọng
Lãi kỳ vọng = E(r) = Σ [Pᵢ x E(rᵢ)] - Chi phí
P: xác suất.
E(r): expected return.
Ví dụ: Bầu cua cá cọp / Hoo hey how / Crown & Anchor.
Áp dụng công thức trên để tính xem game này ra lãi kỳ vọng âm hay dương. Âm thì dẹp khỏi chơi. Dương thì cứ chơi, lỗ vài ván không sao; khi chơi một số ván đủ lớn (central limit theorem) thì lãi là dương.
Caveat: Công thức lãi kỳ vọng cho trò bầu cua dựa trên một giả định quan trọng: xác suất xí ngầu đúng 1/6. Thực tế xác suất xí ngầu không bao giờ đúng 1/6 vì luôn tồn tại mặt nặng hơn, cục không đúng hình hộp cube.
5. Ứng dụng ngay
Xác suất là đầu vào tối quan trọng cho các ngành: Bảo hiểm, làm nhà cái sòng bài.
6. Ủa ở trên là các ví dụ cho người lớn mà, liên quan gì con tao?
Đào tạo sẽ giúp trẻ có tư duy xác suất để lớn lên đi làm. Hoặc ít nhất là vốn từ của mảng đấy.
7. Dạy lớp 2 chi sớm vậy?
* Cấp II trở lên học cái khó hơn là tương tác xã hội, học mấy cái xác suất đơn giản chỉ-ngồi-tính chi cho phí.
* Học cho xong hết trước lớp 7 đi. Dậy thì rồi đi yêu đương và chơi games, học hành gì.
8. Tại sao phải dạy hết?
* Vừa NGHÈO vừa nheo nhóc thì không đủ tiền cá nhân hoá cho từng cháu đó 😗
* Cưng nhớ những ngành 20 năm trước không hề tồn tại ở quê ta không? Ví dụ: quản lý tài sản cá nhân, actuary, machine learning.
Có biết trước chính xác là 20 năm tới trẻ KHÔNG dùng tích phân (để làm bảo hiểm), KHÔNG dùng đạo hàm (để làm chứng khoán phái sinh), KHÔNG dùng xác suất hông?
* Vì trong đống trẻ đấy sẽ có những trẻ sẽ dùng. Trong số có dùng sẽ có những đứa xuất chúng: mở công ty, đóng thuế gánh team, tạo việc làm cho mấy (chục) nghìn gia đình. Đứa xuất chúng thì giá trị xã hội cao.
* Giống như những công ty thử nghiệm không thành công thì khai phá educate thị trường giúp những công ty sẽ thành công,
thằng ngu như Tai Tran học không nổi thì làm đúng nhiệm vụ / nghĩa vụ xã hội của mình là cosplay cục phân
bón cho mấy đứa giỏi đó 😌
Phần 1
Tự ghi chú cho đứa dốt Toán như tôi phải làm việc với Toán
A. Thách thức
1. Ước lượng Định giá cổ phần và mua bán sáp nhập công ty là bài tính ƯỚC LƯỢNG của dãy đa thức vô hạn. Các chương trình học cho phương trình để tính. Nhưng khi đi làm sẽ đụng những người tính ước lượng gần đúng để làm việc cho nhanh.
2. Tính nhẩm Định giá cổ phần và mua bán sáp nhập công ty là bài tính nhẩm của dãy đa thức vô hạn. IRR là bài tính nhẩm dãy đa thức hữu hạn nghịch đảo. Có thể bạn sẽ phải làm việc với dân chuyên Toán. Dân chuyên Toán nhẩm những thứ trên dưới 1 giây. Nghĩa là họ quản lý được rất nhiều tài sản cùng lúc, nghĩa là họ có nhiều nguồn thu nhập cùng lúc.
3. Khi bạn là Private Equity Analyst đi gặp một chủ doanh nghiệp, bạn sẽ ngồi phỏng vấn những thông tin định tính (qualitative) về tầm nhìn, đối thủ, thị trường. Những thông tin định lượng như doanh thu, lợi nhuận, thị phần chỉ là ước lượng. Trong khi ngồi nói chuyện 2 chiều thì bạn phải nhẩm trong đầu để ra ngay định giá tại bàn. Lý do phải nhẩm: dùng máy tính bấm bấm thì ngắt eye contact, ngắt ngang câu chuyện, bất lịch sự.
4. Tương tự (3) là khi bạn ngồi họp với sếp / đồng nghiệp / đối tác và họ tính nhẩm nhanh hơn bạn và bạn được hỏi bất chợt. Chả ai chờ bạn ngồi bấm máy tính.
B. Làm gì
1. Tập cách tính nhẩm càng chính xác càng tốt, càng nhanh càng tốt.
2. Tập xác suất số rơi vào vùng nào. Cách làm là cứ nghĩ ra hoặc vớ được mô hình định giá nào thì tập cho càng nhiều tài sản càng tốt.
3. Nhìn bảng điện đến có cảm giác số.
4. Hãy nhớ rằng tính nhẩm và tính nhanh xuất hiện ở: * Đề thi học sinh giỏi cấp Quận lớp 4. Không tính được thì thua một cháu lớp 4. * GRE & GMAT để đủ điều kiện nộp đơn học một trường không quá tệ. Hãy nhớ các bài toán tích phân, đạo hàm, logarithm, dãy đa thức, limit, toán ma trận... đều được dùng trong ngành tài chính và khi làm ngành thì sẽ đụng những người tính nhẩm được hết những thứ bạn nghe tên là phát hoảng.
5. Tệ nhất thì luôn có sẵn Financial Calculator / Google Sheets / Excel trên máy và gõ trong vòng 1 giây.
Chúc may mắn
***************************************************
Check list để phụ huynh tự kiểm tra
A. Thách thức
1. Ước lượng Định giá cổ phần và mua bán sáp nhập công ty là bài tính ƯỚC LƯỢNG của dãy đa thức vô hạn. Các chương trình học cho phương trình để tính. Nhưng khi đi làm sẽ đụng những người tính ước lượng gần đúng để làm việc cho nhanh.
2. Tính nhẩm Định giá cổ phần và mua bán sáp nhập công ty là bài tính nhẩm của dãy đa thức vô hạn. IRR là bài tính nhẩm dãy đa thức hữu hạn nghịch đảo. Có thể bạn sẽ phải làm việc với dân chuyên Toán. Dân chuyên Toán nhẩm những thứ trên dưới 1 giây. Nghĩa là họ quản lý được rất nhiều tài sản cùng lúc, nghĩa là họ có nhiều nguồn thu nhập cùng lúc.
3. Khi bạn là Private Equity Analyst đi gặp một chủ doanh nghiệp, bạn sẽ ngồi phỏng vấn những thông tin định tính (qualitative) về tầm nhìn, đối thủ, thị trường. Những thông tin định lượng như doanh thu, lợi nhuận, thị phần chỉ là ước lượng. Trong khi ngồi nói chuyện 2 chiều thì bạn phải nhẩm trong đầu để ra ngay định giá tại bàn. Lý do phải nhẩm: dùng máy tính bấm bấm thì ngắt eye contact, ngắt ngang câu chuyện, bất lịch sự.
4. Tương tự (3) là khi bạn ngồi họp với sếp / đồng nghiệp / đối tác và họ tính nhẩm nhanh hơn bạn và bạn được hỏi bất chợt. Chả ai chờ bạn ngồi bấm máy tính.
B. Làm gì
1. Tập cách tính nhẩm càng chính xác càng tốt, càng nhanh càng tốt.
2. Tập xác suất số rơi vào vùng nào. Cách làm là cứ nghĩ ra hoặc vớ được mô hình định giá nào thì tập cho càng nhiều tài sản càng tốt.
3. Nhìn bảng điện đến có cảm giác số.
4. Hãy nhớ rằng tính nhẩm và tính nhanh xuất hiện ở: * Đề thi học sinh giỏi cấp Quận lớp 4. Không tính được thì thua một cháu lớp 4. * GRE & GMAT để đủ điều kiện nộp đơn học một trường không quá tệ. Hãy nhớ các bài toán tích phân, đạo hàm, logarithm, dãy đa thức, limit, toán ma trận... đều được dùng trong ngành tài chính và khi làm ngành thì sẽ đụng những người tính nhẩm được hết những thứ bạn nghe tên là phát hoảng.
5. Tệ nhất thì luôn có sẵn Financial Calculator / Google Sheets / Excel trên máy và gõ trong vòng 1 giây.
Chúc may mắn
***************************************************
Check list để phụ huynh tự kiểm tra
1. Nhiều phụ huynh cho rằng trẻ nên chơi, học ít thôi.
Thời điểm trẻ tự học tốt nhất là lớp 6.
Các lý do:
* Xong vụ chuyển cấp I sang cấp II rồi.
* Để lấy GMAT 730 (là tương đương đầu vào trung bình thạc sĩ Harvard) chỉ cần toán lớp 6 phổ thông Việt Nam.
* Để muộn hơn lớp 6 thì máu chúng không dồn lên não nữa.
Một năm tự học lập trình và ngoại ngữ lớp 6 đủ cho trẻ dùng hết cử nhân công nghệ first class honour và tiến sĩ tài chính hoặc ngành tương đương. Sau đó, trẻ có thể CHƠI đến hết 30 tuổi.
2. Phụ huynh sai lầm khi nghĩ trẻ con nên chơi, học để sau.
Vì 18 đến 30 là tuổi để get laid, không phải để học.
Học tốt nhất là lớp 6 như ý (1) đó.
3. Đối với các trẻ sợ Toán.
Lập trình là thứ cứu trẻ khỏi Toán lý thuyết.
Cách thực hiện:
Bước 1: Vài dòng loop để trial-and-error ra kết quả.
Bước 2: Dùng kết quả lắp vào công thức để loại uncertainty.
Bước 3: Có tiên đề và có kết quả => tự suy ra quy luật, hoặc tự suy lại công thức.
Lập trình còn hiệu quả hơn nếu toán ở dạng trắc nghiệm.
Các bước trên giúp trẻ không phụ thuộc cách giải của sách ép trẻ nữa, mà tự tìm ra cách đi rồi GIẢ VỜ giải theo các bước đề yêu cầu.
4. Giữ điểm trong Second Quartile (Q2) là vùng an toàn nhất với trẻ.
Lý do:
Giáo viên bị ép phải dành nhiều thời gian cho các trẻ chậm nhất ở First Quartile Q1.
Giáo viên tự thích dành nhiều thời gian cho Top Percentile.
Q2 là vùng giáo viên dành ít thời gian nhất, vì thế an toàn cho trẻ tự làm điều trẻ thích.
5. Sai lầm của phụ huynh: sợ trẻ vào lớp cạnh tranh thì áp lực.
Đúng: Hệ lớp cạnh tranh nhất về việc học là nơi an toàn nhất của toàn bộ hệ thống giáo dục, vì bạo lực học đường thấp nhất.
Chỉ cần giữ điểm ở Q2 trong hệ lớp này là trẻ thoải mái nhất.
6. Tự kiểm tra: Thời điểm cuối cùng phụ huynh còn có tí hy vọng hiểu về sự học của trẻ hơn trẻ là lớp 4.
Khi trẻ ở lớp 5 thì trẻ đã tự hiểu bản thân hơn phụ huynh, chỉ không nói ra. Đến lúc này thì phụ huynh không có tí hy vọng nào hiểu nhiều hơn trẻ. Điều tốt nhất có thể làm là né ra không cản đường nó.
7. Sai lầm: muốn trẻ toàn diện.
Đúng hơn: Một kỹ năng vượt trội làm lợi thế cạnh tranh + tất cả những thứ khác là sở thích bổ trợ.
Phía trên là tóm tắt vài thứ cháu làm để đối phó hệ thống giáo dục của ta lẫn tây từ khía cạnh học sinh.
Tóm tắt: phụ huynh thích nghĩ hộ trẻ thì xác suất phụ huynh sai không thấp hơn 80%.
Dễ nhất là kệ chúng, lo chi cho mệt 😌
Caveat emptor: không đúng với mọi trẻ, không phải silver bullet
Hướng dẫn trẻ trục lợi từ học xác suất thống kê từ lớp 2
1. Cần cù và thái độ tốt và trí óc khá sẽ giúp thành công tàm tạm.
Còn từ thành công tàm tạm lên thành công vượt bậc thì cần một thứ: may mắn.
May mắn là một biến số nhìn từ ngoài hệ thống vào hoặc biết HẾT luật chơi TRƯỚC khi chơi thì mới thắng. Còn làm việc bên trong hệ thống thì không thể biết chắc mà chỉ có thể ước lượng.
Rất tiếc, hầu hết người phàm như chúng ta làm việc từ bên trong hệ thống và không biết HẾT luật chơi TRƯỚC khi chơi.
Ví dụ để dễ hình dung về việc bên trong hệ thống. Ví dụ này viết đi viết lại 3 lần rồi, đã đọc có thể bỏ qua.
Người tạo mê cung. Người bỏ vài chuột mới đẻ vào. Người không để chuột biết sự hiện diện của người. Người cố ý cho chuột A ăn nhiều hơn các chuột khác. Tất cả các chuột đều thấy A thành công vượt bậc trong xã hội chuột, nhưng không biết vì sao. Loài chuột cho rằng A may mắn, hình dáng như A sẽ may mắn, tính cách như A sẽ thành công.
=> Người ở ngoài hệ thống (mê cung) và biết HẾT TRƯỚC luật chơi. Chuột ở trong hệ thống (mê cung) và không biết luật chơi; điều tốt nhất chuột có thể làm là đoán.
Bây giờ, thay chuột bằng người, thay người bằng God.
[God ở đây là khái niệm chung, không chỉ nói khái niệm God trong Christianity/Catholic]
Xác suất thống kê là cách ước lượng luật chơi.
2. Fact: học sinh lớp 3-4 đã học xác suất mấy chục năm nay bằng các bài toán: bi màu, lật lá bài, bỏ con gà vào chuồng, bài toán Monty Hall.
Bây giờ chỉ dùng đúng tên "xác suất thống kê" để nói về các bài toán trẻ đã giải mấy chục năm.
Thứ thầy cô dạy lớp 5 vật lộn là: làm sao giải bài toán cho trẻ thi vào lớp 6 trường chuyên mà không đặt (hệ) phương trình. Trẻ đã giải những thứ đấy từ lâu; giờ làm hệ thống hoá thôi.
3. Fact: các nước giàu có dạy xác suất thống kê cho trẻ.
Quan điểm: Tăng ứng dụng xác suất thống kê,
tăng Toán Tin,
giảm Toán Lý Thuyết chuyên sâu.
4. Ứng dụng đầu tiên của xác suất thống kê:
a. Biết cần bao nhiêu điểm để thi đậu, bỏ thời gian & công sức ít nhất để đạt. Cụ thể: thi đầu vào trường chuyên, thi đầu vào lớp chuyên trong trường. Nếu không có nhu cầu học chuyên thì bỏ qua.
Thi đại học ta, thi SAT, A-level, GRE đều có thể ước lượng.
Trẻ biết tự lượng sức thì đỡ bao nhiêu cho bản thân trẻ, cho phụ huynh.
b. Đỡ bị xác suất thống kê lừa.
c. Đỡ bị các bài báo quần chúng hù doạ kiểu suy diễn số liệu gốc.
d. Khái niệm Lợi Nhuận Kỳ Vọng Expected Return
E(r) = Σ [Pᵢ x E(rᵢ)] - Cost
5. Phụ huynh sẽ quan tâm việc giáo viên dạy hiệu quả hay dạy bậy.
Nghĩ theo hướng bỏ tiền mua sản phẩm: Trường tư thì trường nào thu hút được giáo viên giỏi. Phụ huynh và học sinh phải biết cách thẩm tra (due diligence) trường.
Fact: Học sinh lớp 5 biết cách chọn trường rồi; nghe phản hồi của bọn nhỏ xem, có nhiều cái hay.
Trong hệ thống trường công: sinh viên Sư Phạm thích vào trường có truyền thống, thứ hạng cao, để lấy tiếng mở lớp dạy thêm. Thứ hạng trường công rất đơn giản: điểm đầu vào. Nên cho con vào trường thứ hạng càng cao thì trình độ CHUYÊN MÔN TRUNG BÌNH giáo viên càng tốt.
Cần phân biệt: chuyên môn vs. dạy vui. Có cả chuyên môn tốt lẫn dạy cuốn hút thì hay quá; còn buộc phải chọn thì cần chuyên môn đúng hơn là [dạy vui mà dạy sai].
6. Mẹ cháu luôn bảo: bộ Giáo Dục đưa ra thách thức nào thì con cứ vượt qua là nhẹ đầu nhất.
Vì thế, bây giờ cháu luôn chỉ cách phụ huynh học sinh đối phó hệ thống (play/game the system) với mọi kiểu thách thức.
Gì thì gì, đối phó với hệ thống giáo dục là dễ nhất trong mọi ngành rồi. Vật nhau việc học cho lẹ còn ra ra vật nhau với xác suất trên thị trường đầu tư kìa.
Bài tập về nhà
Chúng mách mình trong phòng có thằng ngu. Mình nhìn quanh mãi không thấy ai ngu cả. Vậy thằng ngu ở đâu?
Đoán xem.
Phần 2: Dạy trẻ lớp 2 xác suất làm gì?
1. Tuyên bố "xác suất làm thành công việc này là 95%".
Khi làm thất bại thì chống chế: "ơ, đang rơi vào 5% ngoại lệ đó".
1b. Tạm nói đạo lý.
Giả định nói đúng số 95%. Ví dụ có 100 vũ trụ song song. Trong đó có 95 vũ trụ làm thành công. 5 vũ trụ làm không thành công. Mình chỉ ở 1 vũ trụ nên khó biết TRƯỚC là mình như nào.
2. Ứng dụng ngay: lấy điểm cho-không bài thi đầu vào thạc sĩ Mỹ (GRE, GMAT), nộp điểm lấy học bổng.
3. Ứng dụng ngay
Tính chính xác xác suất là một việc rất khó.
Nhưng có một thứ dễ làm và độ chính xác khá cao: so sánh xác suất thành công của 2 dự án.
Khó tính chính xác xác suất thành công dự án A, Khó tính chính xác xác suất thành công dự án B, nhưng mà tính xác suất thành công A cao hơn B để chọn làm A thì lại khá đúng.
4. Ứng dụng ngay: Tính lãi kỳ vọng
Lãi kỳ vọng = E(r) = Σ [Pᵢ x E(rᵢ)] - Chi phí
P: xác suất.
E(r): expected return.
Ví dụ: Bầu cua cá cọp / Hoo hey how / Crown & Anchor.
Áp dụng công thức trên để tính xem game này ra lãi kỳ vọng âm hay dương. Âm thì dẹp khỏi chơi. Dương thì cứ chơi, lỗ vài ván không sao; khi chơi một số ván đủ lớn (central limit theorem) thì lãi là dương.
Caveat: Công thức lãi kỳ vọng cho trò bầu cua dựa trên một giả định quan trọng: xác suất xí ngầu đúng 1/6. Thực tế xác suất xí ngầu không bao giờ đúng 1/6 vì luôn tồn tại mặt nặng hơn, cục không đúng hình hộp cube.
5. Ứng dụng ngay
Xác suất là đầu vào tối quan trọng cho các ngành: Bảo hiểm, làm nhà cái sòng bài.
6. Ủa ở trên là các ví dụ cho người lớn mà, liên quan gì con tao?
Đào tạo sẽ giúp trẻ có tư duy xác suất để lớn lên đi làm. Hoặc ít nhất là vốn từ của mảng đấy.
7. Dạy lớp 2 chi sớm vậy?
* Cấp II trở lên học cái khó hơn là tương tác xã hội, học mấy cái xác suất đơn giản chỉ-ngồi-tính chi cho phí.
* Học cho xong hết trước lớp 7 đi. Dậy thì rồi đi yêu đương và chơi games, học hành gì.
8. Tại sao phải dạy hết?
* Vừa NGHÈO vừa nheo nhóc thì không đủ tiền cá nhân hoá cho từng cháu đó 😗
* Cưng nhớ những ngành 20 năm trước không hề tồn tại ở quê ta không? Ví dụ: quản lý tài sản cá nhân, actuary, machine learning. Có biết trước chính xác là 20 năm tới trẻ KHÔNG dùng tích phân (để làm bảo hiểm), KHÔNG dùng đạo hàm (để làm chứng khoán phái sinh), KHÔNG dùng xác suất hông?
* Vì trong đống trẻ đấy sẽ có những trẻ sẽ dùng. Trong số có dùng sẽ có những đứa xuất chúng: mở công ty, đóng thuế gánh team, tạo việc làm cho mấy (chục) nghìn gia đình. Đứa xuất chúng thì giá trị xã hội cao.
* Giống như những công ty thử nghiệm không thành công thì khai phá educate thị trường giúp những công ty sẽ thành công,
thằng ngu như Tai Tran học không nổi thì làm đúng nhiệm vụ / nghĩa vụ xã hội của mình là cosplay cục phân
bón cho mấy đứa giỏi đó 😌
Còn mấy cái thống kê cơ bản thì có thể xem thêm ví dụ ở đây https://ellienguyen.style/Toi%20sang%20tac/mai%20day%20thong%20ke/whole_v1.html
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét